Mathematik (34)
Unterrichtsmaterialien zum Fach Mathematik
Unterkategorien
Einführungsphase (9)
Arbeitsmaterialien zur Einführungsphase (früher 11. Klasse)
Qualifikationsphase 1 (3)
Arbeitsmaterialien zur Qualifikationsphase 1 (früher 12. Klasse, 1. Halbjahr), Thema: Analysis
Qualifikationsphase 2 (4)
Qualifikationsphase 2 (früher 12. Klasse, 2. Halbjahr), Thema: Analytische Geometrie & Lineare Algebra
Qualifikationsphase 3 (3)
Arbeitsmaterialien zur Qualifikationsphase 3 (früher 13. Klasse, 1. Halbjahr), Thema: Stochastik
Qualifikationsphase 4 (0)
Arbeitsmaterialien zur Qualifikationsphase 4 (früher 13. Klasse, 2. Halbjahr), Wahlthema
3D-Koordinatensystem
Vorlage für ein kartesisches 3D-Koordinatensystem.
Allgemeine Sinusfunktion
Das Arbeitsblatt zeigt, wie zu einem Graph einer Sinusfunktion die Funktionsgleichung bestimmt werden kann.
Außerdem gibt es eine Geogebra-Datei mit der man die Veränderung einzelner Parameter bei der allgemeinen Sinusfunktion f(x) = a * sin(b * (x-c) ) + d beobachten kann:
- Amplidute (a)
- Frequenz (b)
- Phasenverschiebung (c)
- Verschiebung in y-Richtung (d)
Beispielpräsentationen aus dem Formelworkshop
Im Anhang sind die beiden Beispielpräsentationen zu finden, die Grundlage für den jährlich angebotenen Formelworkshop sind. Die Präsentationen sind mit PowerPoint 2016 bzw. OpenOffice 4.1.1 erstellt worden. Außerdem biete ich hier eine Anleitung zum Ausrichten einer mehrzeiligen Formel in Powerpoint an. Für OpenOffice-Nutzer gibt es die Beispiel-Formeln als Text.
Beweise
In diesem Arbeitsblatt werden zwei einfache Sätze zur Integralrechnung bewiesen.
Bewertung einer Präsentation
Bei einer Präsentationsprüfung, die anstatt einer mündlichen Prüfung gewählt werden kann, wird üblicherweise das Modell 60-20-20 angewendet. Das heißt die Note setzt sich zu 60% aus dem Inhalt und zu jeweils 20% aus Präsentationstechnik und Rhetorik zusammen. Um Kopfrechenfehler zu vermeiden, habe ich das Programm im Anhang entwickelt.
Über Schieberegler kann die Punkteverteilung vorgenommen werden. Für den Inhalt sind maximal 60 Rohpunkte möglich und für die Bereiche Rhetorik und Präsentationstechnik jeweils maximal 20 Punkte. Das Programm bestimmt daraus die Gesamtpunktzahl und auch die Endnote. Außerdem ist es möglich, die Verteilung zu ändern!
Als Alternative stelle ich hier auch die analoge Version (PDF) zur Verfügung.
Dreieck: Kanten, Mittelpunkte, Schwerpunkt und Innenwinkel
Dieses Arbeitsblatt stellt einige Aufgaben zu Dreiecken bereit: Berechnet werden sollen hier die Geradengleichungen der Dreiecksseiten und der Seitenhalbierenden, die Koordinaten der Seitenmittelpunkte, die Innenwinkel und der Schwerpunkt. Im Anschluss stehen die Lösungen (nur Kurzfassung).
Einführung in die Integralrechnung
In diesem Arbeitsblatt geht es um eine Einführung in die Integralrechnung: Die Schülerinnen und Schüler sollen hier mit ihren Vorkenntnissen bezüglich Flächenberechnungen aus der Mittelstufe eine nicht geradlinig begrenzte Fläche näherungsweise bestimmen.
Einführung von Ebenen
Dieser Stufenplan enthält die schrittweise Einführung von Ebenen. Dazu gibt eine Übersicht des Stufenmodells und eine Zielscheibe, in der eingetragen werden kann auf welcher Stufe man sich gerade befindet. Zu jeder Stufe gibt es ein einführendes Beispiel und am Ende die Lösungen zu den Übungsaufgaben.
Stufe 1: Aufstellen der Ebenengleichung mit einem Punkt und zwei Richtungsvektoren, dann mit drei Punkten.
Stufe 2: Berechnung von Punkten in der Ebene bei gegebenen Parametern
Stufe 3: Punktprobe
Stufe 4: Schnitt von Gerade und Ebene
Stufe 5: Sonderfälle, die bisher nicht berücksichtigt wurden
Exponentialaufgaben: Strahlenbelastung
Ein Arbeitsblatt zu Exponentialaufgaben. Behandelt wird hier die prozentuale jährliche Abnahme der Strahlenbelastung von Jod-131 und Cäsium-137. Verglichen wird auch die kurz- und langfristige Strahlenbelastung der beiden Isotope. Eine Lösung ist ebenfalls vorhanden.
Extremwertaufgaben
In diesem Arbeitsblatt werden alle notwendigen Schritte dargestellt, um Extremwertaufgaben mit einer Nebenbedingung zu lösen. Zuerst werden diese allgemein als Strategie formuliert und dann an einem einfachen Beispiel konkretisiert.
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Formelsammlung Flächen
Dieses Formelsammlung enthält eine kleine Übersicht an Formeln zur Flächenberechnung und zur Berechnung des Umfangs. Auch die Sätze des Euklid sind vorhanden.
Gauß-Algorithmus
In dem Arbeitsblatt "Gauß-Eliminationsverfahren" wird der Gauß-Algorithmus bzw. das Eliminationsverfahren von Gauß anhand von einem Gleichungssystem mit vier Gleichungen erklärt.
In dem Arbeitsblatt "Gauß-Algorithmus-Chemie" wird der Gauß-Algorithmus am Beispiel der Salpetersäure gezeigt. Hier wird das korrekte Mischungsverhältnis berechnet.
Geometrie-Programm
Mit diesem Geometrie-Programm lassen sich typische Schulaufgaben zu folgenden Bereichen der Geometrie lösen:
- Dreieck
- rechtwinkliges
- gleichschenkliges
- gleichseitiges
- Rechteck
- Trapez
Als Eingabe werden ein paar Größen erwartet (beispielsweise Seitenlänge, Höhe, Flächeninhalt etc.) und dann kann man die übrigen Größen berechnen lassen. Es können dabei jedoch kleine Rundungsfehler entstehen!
Das Programm enthält auch eine Hilfedatei und ist kostenlos erhältlich.
Gerade, Strahl (Halbgerade) und Strecke
Ein Arbeitsblatt zum Zeichnen von Geraden, Strahlen (Halbgeraden), Strecken, Parallelen und Orthogonalen. Außerdem wird das Benennen geübt und Abstände sind ebenfalls enthalten.